Projeto de Redes de Transporte através de uma variante do Modelo Physarum
DOI:
https://doi.org/10.33414/rtyc.43.79-95.2022Palavras-chave:
redes de transporte, Physarum, Elementos FinitosResumo
O problema de projeto da rede de transporte é considerado, conhecendo a topologia viável e a matriz origem-destino das viagens. O objetivo deste trabalho é obter as capacidades dos trechos da rede que permitam atender às demandas dos passageiros (ou veículos), minimizando tanto suas rotas de viagem quanto o custo de construção. Para isso, é proposto um modelo matemático, baseado em uma analogia com o comportamento de aprovisionamento de um organismo biológico (Physarum Polycephalum), consistindo em um procedimento iterativo que converge para o chamado "sistema de transporte ótimo".
Adicionalmente, esta metodologia é combinada com uma técnica de redução variável, baseada no "Método dos Elementos Finitos" para minimizar o tempo de cálculo computacional necessário ao analisar grandes redes.
Downloads
Referências
Akhand, M. A. H, Habib, M. A., Kamal, M. A. S. y Siddique, N. (2021). Physarum-inspired bicycle lane network design in a congested megacity. Applied Sciences 11, 6958.
Bonifaci, V., Mehlhorn, K. y Varma, G. (2012). Physarum can compute shortest paths. Journal of Theoretical Biology 309, 121-133.
Cortínez, V.H. y Dominguez, P.N. (2017). An anisotropic continuum model for traffic assignment in mixed transportation networks. Applied Mathematical Modelling 50, 340-353.
Cortínez, V.H. y Dominguez, P.N. (2018). Una nueva interpretación del modelo Physarum para el problema de asignación de tráfico en equilibrio de usuario. Mecánica Computacional XXXVI, AMCA (ISSN: 2591-3522), 2089-2098.
Cortínez, V.H. y Dominguez, P.N. (2021). A finite element approach for the traffic assignment problem. Transportation Research Procedia 58, 13–20.
Chandrupatla, D.R y Belegundu, A.D. (2012). Introduction to finite elements in engineering, 4th ed. Ed. Pearson.
Dionne, R. and Florian M. (1979). Exact and approximate algorithms for optimal network design. Networks 9, 37-59.
Dominguez, P.N. y Cortínez, V.H. (2015) Tráfico y medioambiente: un modelo para el diseño óptimo de redes de transporte urbano. Actas del XVII Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte, Octubre 2015, Concepción, Chile.
Dominguez, P.N., Cortínez, V.H. y Stoklas, C.I. (2021). Un enfoque de elementos finitos para el problema generalizado de asignación de tráfico. Mecánica Computacional XXXVIII, AMCA (ISSN: 2591-3522), 1427-1436.
Houbraken, M., Demeyer, S. Staessens, D., Audenaert P., Colle, D. y Pickavet M. (2013). Fault tolerant network design inspired by Physarum polycephalum. Natural Computing 12:2, 277-289.
Miandoabchi, E., Daneshzand, F., Szeto, W.Y. y Farahani, R.Z. (2013) Multiobjective discrete urban road network design. Computers and Operations Research, 40, 2429-2449.
Sheffi, Y. (1985). Urban Transportation Networks: Equilibrium analysis with mathematical programming methods. Prentice-Halls Inc.
Tero, A., Kobayashi, R. y Nakagaki, T. (2007). A mathematical model for adaptive transport network in path finding by true slime mold. Journal of Theoretical Biology 244, 553-564.
Tero, A., Takagi, S., Saigusa, T., Ito, K., Bebber, D.P., Fricker, M.D., Yumiki, K., Kobayashi, R. y Nakagaki, T. (2010). Rules for biologically inspired adaptive network design. Science 327, 439-442.
Watanabe, S., Tero, A., Takamatsu, A. y Nakagaki, T. (2011). Traffic optimization in railroad networks using an algorithm mimicking an amoeba-like organism, Physarum plasmodium. BioSystems 105, 225-232.
Xu, S., Jiang, W., Deng, X. y Shou, Y. (2018). A modified Physarum-inspired model for the user equilibrium traffic assignment problem. Applied Mathematical Modelling 55, 340-353.
Zhang, X., Adamatzky, A., Chan, F., Deng, Y., Yang, H., Yang, X., Tsompanas, M., Sirakoulis, G. y Mahadevan, S. A (2015). Biologically inspired network design model. Nature, Scientific Report (DOI:10.1038/srep10794).
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2022 Víctor Hugo Cortínez, Patricia Neri Dominguez
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
