Obtención de Correlaciones Convexas para el Análisis de los Efectos Causados por Explosiones tipo BLEVE. Estimación de Distancias de Seguridad en Función de Niveles de Vulnerabilidad Especificados.

Obtaining convex correlations for the analysis of the BLEVE blast effects. Safety distances estimation based on specific vulnerability levels.

Presentación: 03/01/2020

Aprobación: 21/10/2020

Romina Alejandra Kraft

Centro de Aplicaciones Informáticas y Modelado en Ingeniería, Facultad Regional Rosario, Universidad Tecnológica Nacional (UTN) – Argentina.

romina.kraft@hotmail.com

Patricia Liliana Mores

Centro de Aplicaciones Informáticas y Modelado en Ingeniería, Facultad Regional Rosario, Universidad Tecnológica Nacional (UTN) – Argentina.

patricia.mores@gmail.com

Nicolás José Scenna

Centro de Aplicaciones Informáticas y Modelado en Ingeniería, Facultad Regional Rosario, Universidad Tecnológica Nacional (UTN) – Argentina.

nscenna@yahoo.com.ar

Resumen

En los últimos años, debido al gran número de accidentes catastróficos en el sector industrial, la obtención de una metodología cuya aplicación contribuya a la mitigación de los daños causados ha adquirido gran importancia. En este trabajo, se obtienen dos correlaciones que describen el comportamiento de un evento específico (explosión tipo BLEVE) por medio de una combinación lineal de funciones convexas simples entre las principales variables: energía interna total del sistema al momento de la explosión, distancia y nivel de daño/tipo de receptor. La primera permite estimar la distancia de seguridad frente a una explosión de cualquier sustancia peligrosa y la segunda, el nivel de daño (expresado en términos de sobrepresión) ocasionado a un receptor ubicado a una cierta distancia del evento catastrófico. En trabajos futuros, se pretende emplear las mismas en la optimización de diseño inherentemente seguro de layout.

Palabras Claves: Funciones convexas, modelo matemático, distancia de seguridad, BLEVE.

Abstract

In the last years, due to the great number of catastrophic accidents in the chemical industry, obtaining a methodology whose application contributes to the mitigation of its effects has become important. In this work, two correlations that describe the behavior of a specific event (BLEVE explosion) are obtained by means of a linear combination of simple convex functions among the main variables: total internal energy of the system just before the explosion, distance and level of damage / type of receptor. The first correlation allows to estimate the safety distance of any hazardous substance producing a BLEVE and the second, the level of damage (expressed in terms of overpressure) caused to a typical receptor located at a given distance from the catastrophic event. In future works, these correlations could be applied following inherently safe process design methodologies.

Keywords: Convex functions; mathematical model; safety distance; BLEVE.

1. Introducción

En la industria de procesos químicos, uno de los problemas más importantes es la evaluación de las consecuencias debidas a eventos accidentales (incendio, explosión, difusión de sustancias tóxicas). La búsqueda de una metodología que contribuya con la prevención y minimización de dichas consecuencias, se ha extendido globalmente luego de varios accidentes que han marcado la historia del desarrollo industrial como, por ejemplo, los que acontecieron en Flixborough - Inglaterra (1974), Seveso - Italia (1976) y Bhopal - India (1984) (AIChE, 2000).

El tipo de explosión BLEVE está catalogado como uno de los eventos más catastróficos dada la magnitud de la energía mecánica liberada (Sellami et al., 2018). La misma provoca la ruptura violenta del recipiente que contiene a la sustancia, proyectando sus fragmentos y generando una onda expansiva (Hemmatian et al., 2017a). Ésta última causa graves efectos sobre estructuras y equipos aledaños, daños a la salud de las personas incluso la muerte, en función a la distancia a la que se encuentren dichos receptores.

Frente a este escenario y en vistas de abordar en futuros trabajos el modelado y optimización del diseño inherentemente seguro de layout, aquí se presenta una metodología para la estimación de distancias de seguridad como así también el cálculo de la sobrepresión generada por la onda expansiva a una cierta distancia del evento. Específicamente, se proponen dos correlaciones que consisten en la combinación lineal de funciones convexas que vinculan las variables: nivel de daño/tipo de receptor, energía interna total del sistema al momento de la explosión y distancia, cumpliendo diferentes roles de dependencia de acuerdo a la formulación planteada. Es importante destacar que el concepto de convexidad es fundamental en la resolución de los problemas de optimización. La bondad de las correlaciones obtenidas se evalúa comparando los resultados arrojados por las mismas frente a los brindados por un modelo basado en los principios fundamentales.

2. Metodología

A continuación, se describe la metodología seguida para la obtención de una correlación que permite estimar distancias de seguridad frente a un evento tipo BLEVE en función del nivel de daño y la energía interna:

a) Propuesta de una correlación convexa que relacione la distancia de seguridad aproximada (diapr), la energía interna total al momento de la explosión (U) y el nivel de daño cuantificado en sobrepresión (∆P), a partir de una combinación lineal de distintos tipos de funciones convexas simples , según se indica en la ecuación (1).

(1)

b) Implementación de un modelo riguroso de cálculo basado en los principios fundamentales.

El estudio de la BLEVE como fenómeno físico, implica establecer el tipo de expansión que sufre el vapor al momento de la explosión. En este trabajo, se considera una expansión adiabática irreversible de acuerdo al modelo propuesto por Planas-Cuchi et al. (2004), dadas sus muy buenas valoraciones en la literatura especializada (Abbasi y Abbasi, 2007; Bubbico y Marchini, 2008; Hemmatian et al., 2017a, 2017b; Kraft, 2018; Laboureur et al., 2014; Ogle et al., 2012).

A continuación, se describen las principales ecuaciones del modelo (para más detalle ver Planas-Cuchi et al., 2004).

En este modelo se asume que tanto el líquido, por vaporización instantánea, como el vapor previamente existente, por expansión, contribuyen a la energía mecánica liberada. Es por eso que se debe obtener la masa de liquido (kg) y de vapor (kg) en las condiciones justo antes de que ocurra la explosión (β).

Para esto, se parte de la obtención de la masa de liquido (kg) y de vapor (kg) en las condiciones normales de almacenamiento (α), siendo VTK (m3) el volumen de tanque, FL(-), el nivel del líquido, y el volumen específico de líquido y de vapor en estas condiciones, respectivamente.

(2)

(3)

(4)

Asumiendo una evolución a volumen constante desde la condición normal de almacenamiento a la condición justo antes de la explosión, negando la existencia de un escape de materia previo a la explosión, se obtiene la masa de líquido y de vapor contenida en el recipiente justo antes de que ocurra el siniestro, de acuerdo a:

(5)

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(7)

(8)

representando (m3) y (m3), el volumen de liquido y de vapor contenido en el recipiente justo antes de la explosión y , , el volumen específico de liquido y de vapor respectivamente, en las condiciones inmediatamente previas a la explosión.

La energía mecánica total liberada EMT (kJ) depende de la energía interna específica del líquido y del vapor y , respectivamente, la fracción de vapor al final de la expansión adiabática no ideal (x) respecto a la masa total mT(kg) de la sustancia en estudio y el volumen específico del líquido y del vapor ( y ) definidas todas las propiedades anteriores en las condiciones de presión y temperatura finales (equilibrio a la presión atmosférica γ) y la energía interna total al momento de la explosión U (kJ), según se indica en las Ec. 9 y 10.

(9)

(10)

definiendo a P (kPa) como la presión atmosférica.

La energía interna total se estima a partir de la ecuación (11), donde y, representan la energía interna especifica del líquido y del vapor justo antes de que ocurra la explosión. Una fracción de esta energía se transforma en onda expansiva. Asumiendo un rendimiento de explosión (η) del 40%, característico de una BLEVE, se tiene la energía transferida a la onda expansiva ESP (kJ), como se indica en la ecuación (12).

(11)

(12)

Finalmente, la expresión para el cálculo de distancias de seguridad (Ec. 13) se obtiene por regresión de los datos brindados al aplicar el método TNT (CCPS, 1994).

(13)

siendo EmTNT el calor de combustión del TNT cuyo valor es 4.68x103 kJ/kg.

c) Incorporación de restricciones adicionales.

En el diseño de layout es conveniente situarse en el peor escenario, de esta forma, la distancia aproximada (diapr) debe sobreestimar a la determinada con el modelo riguroso (ds).

R1 diapr ≥ ds (14)

Como la sobrepresión es inversamente proporcional a la distancia, para cada sustancia (k) y un nivel de sobrepresión (i+1) superior al anterior (i) se debe garantizar la disminución de la distancia, siendo i los niveles de sobrepresión considerados y k la sustancia.

R2 dapr(k,i) ≥ dapr(k,i+1) i=1-6 ,k=1-6 (15)

Determinación de los coeficientes de la correlación (c1 a c9)

Se realiza maximizando el coeficiente de determinación (R2). Como se observa en la ecuación 16, se toman como referencia los valores obtenidos a partir del modelo riguroso, definiendo y como la media aritmética de las distancias de seguridad estimadas por el modelo basado en los principios fundamentales y por la correlación obtenida, respectivamente. El modelo matemático se resuelve iterativamente con el objeto de determinar la influencia de los términos en la correlación, descartando los que, debido al coeficiente calculado, aportan despreciablemente.

(16)

Las ecuaciones (1) a (16) se implementan en GAMS (General Algebraic Modeling System), considerando los siguientes parámetros y condiciones adoptadas para fijar los grados de libertad del modelo:

• Se adopta un volumen de almacenamiento (VTK) de 100 m3 con un nivel de líquido del 80% y una presión de ruptura de tanque de 2000 kPa (tomada como un valor conservativo de diseño).
• Selección de las sustancias de referencia. En este aspecto, es necesario asegurar que la distancia estimada represente la naturaleza del evento para distintos tipos de sustancias que habitualmente provocan BLEVE. Para esto se emplearon las estadísticas de cantidad de accidentes tipo BLEVE producidos y las sustancias relacionadas, brindadas por la base de datos MHIDAS. Se seleccionaron seis sustancias: propileno, amoníaco, butano, cloro, isobutano y clorometano, que explican gran porcentaje de los eventos. Las propiedades termodinámicas se toman de (Perry y Green, 2001).
• Nivel de daño/tipo de receptor relacionado por la sobrepresión incidente. Se determina para cada receptor de interés empleando el método PROBIT (NTP N° 291). De esta manera, se definen las siguientes relaciones entre el nivel de daño y la sobrepresión incidente (Tabla 1):

Tabla 1: Consecuencias a exposiciones de onda expansiva

Por otra parte, en base a la misma metodología, se plantea la evaluación de los posibles daños que puedan causar las sustancias peligrosas del inventario de una planta ya instalada. Para ello se propone la segunda correlación (17) en la que la energía interna y la distancia se definen como variables independientes y el nivel de sobrepresión (Spapr) como variable dependiente. La Tabla 2 lista distancias comunes entre unidades en instalaciones industriales.

(17)

Tabla 2: Distancias comunes de instalaciones industriales

Finalmente, las correlaciones propuestas se consideran como un modelo “reducido” que aproxima al modelo riguroso previamente presentado.

3. Resultados y discusión

3.1 Correlación para la estimación de distancias de seguridad

A continuación, se presenta la correlación obtenida para la determinación de distancias de seguridad (Ecuación 18). El método no lineal de optimización empleado (CONOPT) arroja un coeficiente de determinación (R2) igual a 0.983. Las unidades de medida para cada variable son: m, kPa y GJ para distancia, sobrepresión y energía interna total, respectivamente.

(18)

En la Figura 1 se representan los valores de distancia de seguridad en función de la energía interna total del sistema al momento de la explosión y la sobrepresión generada (nivel de daño/ tipo de receptor). Específicamente, se comparan los resultados obtenidos empleando la correlación (superficie amarilla) y el modelo riguroso. En este último caso, cada punto corresponde a la distancia de seguridad para una sustancia particular considerando un nivel de daño dado, cuantificado en sobrepresión. Se observa que la correlación propuesta, basada en una combinación lineal de funciones convexas, se ajusta satisfactoriamente a los resultados arrojados por el modelo riguroso, garantizando, ante discrepancia entre ambos modelos, una leve sobreestimación, cumpliendo con la restricción R1 (ecuación 14) en todo el rango de aplicación.