Nanohorns de carbono de pared simple como contenedores de hidrógeno molecular

Dpto. de Física de la Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional del Comahue, Argentina.

Instituto de Investigaciones en Tecnologías y Ciencias de la Ingeniería, Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas - Universidad Nacional del Comahue, Argentina.

Centro de Nanotecnología Aplicada. Facultad de Ciencias. Universidad Mayor de Chile, Chile.

Resumen

Los nanohorns de carbono de pared simple (SWCNHs) poseen propiedades únicas con gran potencial para aplicaciones nanotecnológicas. Entre sus posibles usos futuros destaca el almacenamiento estable de hidrógeno molecular (H₂) a escala nanométrica. La interacción entre los SWCNHs y el H₂ puede estudiarse mediante simulaciones atomísticas, que no solo ofrecen resultados comparables con datos experimentales, sino que también proporcionan información difícil de obtener por otros medios.

En particular, la dinámica molecular (MD) resulta clave, ya que permite analizar la evolución de átomos y moléculas a lo largo del tiempo, brindando una visión detallada sobre el movimiento atómico y la termodinámica del sistema. En este trabajo, se emplea MD con el código LAMMPS y el potencial reactivo AIREBO para examinar el comportamiento de un SWCNH con un volumen aproximado de 8 nm³, incluyendo configuraciones con 38, 76, 152 y 304 moléculas de H₂ en su interior. Se evalúa la estabilidad del sistema, la estadística energética y la topología interatómica, además de determinar la presión del H₂ dentro de los SWCNHs en un rango de temperaturas entre 200 K y 1000 K, encontrando un buen acuerdo con resultados experimentales en fase gaseosa.

Abstract

Single-walled carbon nanohorns (SWCNHs) possess unique properties with great potential for nanotechnological applications. Among their potential future uses is the stable storage of molecular hydrogen (H₂) at the nanoscale. The interaction between SWCNHs and H₂ can be studied using atomistic simulations, which not only offer results comparable with experimental data but also provide information difficult to obtain by other means.

In particular, molecular dynamics (MD) is key, as it allows the analysis of the evolution of atoms and molecules over time, providing detailed insight into the atomic motion and thermodynamics of the system. In this work, MD with the LAMMPS code and the AIREBO reactive potential are used to examine the behavior of a SWCNH with a volume of approximately 8 nm³, including configurations with 38, 76, 152, and 304 H₂ molecules inside. The stability of the system, the energy statistics and the interatomic topology are evaluated, in addition to determining the H₂ pressure inside the SWCNHs in a temperature range between 200 K and 1000 K, finding a good agreement with experimental results in the gas phase.

Introducción

Los nanohorns de carbono (C) de pared simple (single wall Carbon nanohorns SWCNHs) (Ijima et al., 1999. Ijima, 2002) representan una de las nanoestructuras de C más interesantes de la próspera familia de los nanotubos de carbono de pared simple (SWCNTs) (Comisso et al., 2010). Consisten en un SWCNT, con un diámetro de 2 a 5 nm y una longitud de 20 a 50 nm, terminados con puntas en forma de cuerno (la punta cónica con un ángulo de 20º) (Kowalczyk et al.,2014). Estos se autoensamblan para formar agregados aproximadamente esféricos parecidos a flores de dalia de 80 nm de diámetro (Xie et al., 2024; Liu et al., 2020; Fresco et al., 2018; Almeida et al., 2019).

Los SWCNHs pueden fabricarse a escala industrial (Arti et al., 2024; Serban et al., 2018) sin necesidad de catalizadores metálicos, lo que los hace ambientalmente amigables. Pueden obtenerse con alta pureza mediante técnicas como la ablación/vaporización con láser de grafito, la descarga de arco, entre otras.

Sus aplicaciones abarcan una amplia gama de campos, incluyendo sensores, sistemas de detección, catálisis, biomedicina, transporte de fármacos, generación de hidrógeno y almacenamiento de gases (Liao et al., 2025; Qi et al., 2025; Dubyey et al., 2024; Serban et al., 2024; Pandit et al., 2023; Kagkoura et al., 2023; Liu et al., 2020; Serban et al., 2018)

Diversos estudios, tanto teóricos como experimentales (Rungnim et al., 2018; Pagura et al., 2012; Chen et al., 2010; Comisso et al., 2010), han explorado las propiedades de los nanohornos de carbono de pared simple (SWCNHs) y los nanotubos de carbono de pared simple (SWCNTs) en el almacenamiento de hidrógeno. En su artículo de revisión, Dethan & Swamy (2022) presentan un análisis del estado del arte sobre investigaciones que emplean cálculos de dinámica molecular para examinar la capacidad de almacenamiento de H₂ en nanotubos de carbono, así como en estructuras híbridas y similares. En particular, cuando el H₂ se encuentra confinado dentro de los nanotubos, el autor describe este fenómeno como encapsulado de H₂. En este contexto, Dethan & Swamy (2022) citan seis estudios que analizan las propiedades mecánicas de estos sistemas mediante dinámica molecular (Chen et al., 2020; Vijayaraghavan et al., 2019; Vijayaraghavan et al., 2018a; Vijayaraghavan et al., 2018b; Chen, 2014; Zhou et al., 2002). No obstante, aunque estos trabajos examinan el impacto de la presencia de H₂ en el interior de las nanoestructuras sobre sus propiedades mecánicas, no profundizan en el estudio detallado de la termodinámica del H₂ cuando los nanotubos se emplean exclusivamente como contenedores bajo distintas condiciones de presión y temperatura. Por ejemplo, Vijayaraghavan et al. (2018b) simulan SWCNTs con tapas y H₂ encapsulado, realizando ensayos de compresión para analizar cómo distintos niveles de contenido de H₂ afectan las propiedades mecánicas de los nanotubos. Sin embargo, no examinan la estabilidad de las moléculas de H₂ ni determinan la presión del gas dentro de estas nanoestructuras.

En la introducción de su trabajo, Vijayaraghavan et al. (2018b) revisan estudios previos sobre el almacenamiento de H₂ en SWCNTs y concluye: 'Los estudios anteriores muestran que la mayor parte de la investigación fundamental en el campo de los SWCNTs para el almacenamiento de hidrógeno se ha centrado en las propiedades de adsorción de los nanotubos y en técnicas para mejorar su capacidad de almacenamiento. Hasta donde saben los autores, existen muy pocos estudios que analicen la resistencia mecánica en relación con el almacenamiento de hidrógeno.' A partir del estado tensorial del H₂ encapsulado, es posible calcular la presión del gas dentro de la nanoestructura mediante simulaciones de dinámica molecular (Shi et al., 2023).

Ante la limitada cantidad de estudios que abordan este enfoque, en este trabajo realizamos simulaciones de MD para examinar el comportamiento de un SWCNH como nano-contenedor de H₂ (Zehra et al., 2023; Nguyen et al., 2018). Nuestro estudio se centra en analizar la estabilidad y calcular la presión del gas confinado a distintas temperaturas dentro del SWCNH. Para ello, utilizamos simulaciones de dinámica molecular (MD) con el código LAMMPS (Thompson et al., 2022) y evaluamos la viabilidad del almacenamiento de H₂ en SWCNHs (Crespo et al., 2018). Analizamos el comportamiento de un SWCNH de aproximadamente 8 nm³, compuesto por 1516 átomos de carbono, con 38, 76, 152 y 304 moléculas de H₂ en su interior. Calculamos energías y distancias interatómicas, complementadas con un análisis estadístico. Finalmente, determinamos la presión interna del H₂ en los SWCNHs en un rango de temperaturas de 200 K a 1000 K.

Metodología

Las simulaciones de MD se realizan utilizando el código LAMMPS (Thompson et al., 2022). Para describir la interacción entre los átomos, se emplean potenciales reactivos AIREBO, diseñados para reproducir diversas estructuras de carbono, hidrocarburos, y moléculas de H₂(Stuart et al., 2000). El time-step empleado es de 0.1 fs, lo que permite capturar con precisión la dinámica de las moléculas de H₂. Las simulaciones se ejecutan durante 2 millones de pasos, equivalentes a 0.2 ns. Las coordenadas iniciales de los átomos de carbono corresponden a una de las configuraciones utilizadas por Kowalczyk et al. (2014), mientras que las moléculas de H₂ se distribuyen aleatoriamente y de forma aproximadamente equidistante dentro del SWCNH. Para las velocidades iniciales se utiliza una distribución gaussiana a la correspondiente temperatura. Se emplea un ensamble NVE (microcanónico) donde permanecen constantes N el número de partículas, V el volumen de una caja de simulación que contiene el SWCNH con H₂ en su interior, y E la energía total del sistema. A esto se le agrega un termostato, las temperaturas se fijan entre valores de 200 K a 1000 K rescaleando cada 500 pasos, y por tanto el ensamble se transforma en uno canónico NVT.

Resultados y discusión

En la Figura 1 se muestra en un instante representativo al SWCNH con 304 H₂ en su interior a 300 K de temperatura. Los C se representan en color rojo los H₂ en azul. Las moléculas de H₂ permanecen estables colisionando entre sí y con las paredes internas del contenedor sin escapar. Un comportamiento similar se manifiesta con los demás contenidos de H₂ y temperaturas estudiados siendo el sistema estable.

Figura 1: SWCNH con 304 H₂ en su interior a 300K de temperatura. Los C se representan con color rojo los H₂ en azul.

Durante las simulaciones se evaluaron frecuentemente: (a) Energías cinéticas atómicas. (b) Distancia interatómicas en las moléculas de H₂. (c) Energías potenciales atómicas. En estos conjuntos muy extensos de valores, donde se suavizan fluctuaciones, se calcularon las distintas funciones de distribución.

En la Figura 2 se comparan para cinco temperaturas las distribuciones de energías cinéticas atómicas (E_K) calculadas (círculos) con las de Maxwell Bolztamnn (líneas, equilibrio térmico) dada por la ecuación (1). Donde k_B es la constante de Boltzmann y N es el número total de átomos en cada caso

Para cada temperatura se muestra un contenido de H₂ diferente dentro del SWCNH.

Figura 2: Distribuciones de energías cinéticas atómicas. Con círculos valores calculados (MD) con línea Maxwell Boltzmann. Cada color es una temperatura y contenido diferente.

La Figura 3 muestra las distribuciones de distancias interatómicas (D_H) de las moléculas de H₂, analizadas a tres temperaturas diferentes cuando el SWCNH contiene 304 moléculas de H₂. Con línea a trazos vertical se muestra el valor de referencia de 0.7414 Å. Dentro del SWCNH las moléculas de H₂ permanecen estables y no existe disociación y formación de hidrógeno atómico. Para los demás contenidos de H₂ resultan comportamientos muy similares.

Figura 3: Distribuciones de distancias interatómicas n(D_H) en las moléculas de H₂ dentro del SWCNH para 3 temperaturas.

En la Figura 4 (a) se presentan las distribuciones de los valores de las energías potenciales (E_pH) de los átomos de hidrógeno que forman las moléculas de H₂, analizadas para tres temperaturas distintas, considerando un total de 304 H₂ contenidos dentro del SWCNH. Se observa un patrón con dos picos y que la población evoluciona de uno al otro con el incremento de la temperatura. En 200K para este contenido de H₂ ambos máximos son similares, el pico azul (-2.2724eV) representa a los H₂ más próximos a los C mientras que el verde (-2.2637 eV) a los más alejados, como lo revela el corte transversal realizado en el SWCNH con H₂ en un instante dado (Figura 4 (b)). La diferencia de energía potencial es ∆EpH = 0.008 eV. Cabe destacar que el potencial reactivo AIREBO considera las fuerzas intermoleculares (Stuart et al., 2000).

Cuando dentro del SWCNH hay 38 H₂, y la temperatura es de 200 K la totalidad de los H₂ se encuentran en el pico azul, esto es que los 38 H₂ se encuentran próximos a las paredes internas del SWCNH (fisisorción). Conforme aumenta la temperatura crece el pico verde y los H₂ pueblan el resto del interior del SWCNH. El comportamiento cuando dentro del SWCNH hay 78 y 152 H₂ resulta similares e intermedios a estos dos casos.

En la Figura 5 (a) se observa la distribución de valores de energías potenciales de los C (E_pC) para tres temperaturas cuando dentro del SWCNH hay 76 H₂. Se identifica un patrón característico de máximos y mínimos. Además, en la Figura 5 (b) se ilustra, para un instante representativo, la ubicación de los átomos de carbono en el SWCNH, vinculados a cada región de la distribución de energías potenciales. Si el SWCNH se interpreta como compuesto por un segmento tubular, uno cónico, y tapas, se tiene que el máximo absoluto corresponde a la zona tubular más la cónica, representadas en rojo en la Figura 5 (b) para 200K. Este máximo ocurre para -7.39 eV siendo un valor razonable puesto que la energía de formación de una vacancia simple es de 7.5 eV (Bhatt et al., 2022).

Figura 4: (a) Distribuciones de energías potenciales de los hidrógenos que conforman los H₂ para tres temperaturas, cuando dentro del SWCNH hay 304 H₂. (b) Corte transversal del SWCNH, el pico azul está asociado los H₂ más cercanos a la pared interna; el verde a los más alejados.

Los otros máximos involucran pocos átomos localizados en zonas defectuosas, átomos naranjas verdes y azules en la misma figura. El espectro de energías potenciales varía con la temperatura. Para los demás contenidos de H₂ analizados, el comportamiento observado es prácticamente idéntico.

Figura 5: (a) Distribuciones de energías potenciales de los C. (b) Ubicación de los C en el SWCNH asociados a cada zona de la distribución de energías potenciales.

En la Figura 6 se presentan los diagramas de presión en función de la temperatura, comparando los resultados de H₂ confinado dentro de un SWCNH, obtenidos mediante MD (Shi et al., 2023), con los datos de H₂ en fase gaseosa de densidad equivalente, extraídos de NIST Chemistry WebBook. A medida que la temperatura aumenta, las presiones de ambos sistemas se aproximan, lo que refleja la disminución de la influencia del SWCNH sobre el H₂ debido al incremento de su energía cinética.

Fígura 6: Diagramas presión temperatura. Con circulos llenos y línea continua H₂ almacenado dentro del SWCNH (MD). Con circulos abiertos H₂ en fase gaseosa de equivalente densidad.

Conclusiones

A partir de este estudio, se determinó que el SWCNH utilizado puede funcionar como un nanocontenedor de H₂ en un rango de temperaturas de 200 K a 1000 K, para los contenidos considerados. Las moléculas de H₂ permanecen estables sin sufrir disociación atómica, tal como se muestra en la Figura (3). Sin embargo, existe una interacción de tipo Van der Waals entre las moléculas de H₂ y las paredes internas del SWCNH. Esto se traduce en la presencia de dos poblaciones de energías potenciales para los átomos de hidrógeno que componen las moléculas. El valor de -2.2724 eV se asocia con los H₂ más próximos a la superficie interna del SWCNH, mientras que el valor de -2.2637 eV corresponde a los más alejados (Figura 4).

Por otro lado, las energías potenciales de los átomos de carbono que conforman el SWCNH (Figura 5) no dependen del contenido de H₂, sino de la posición específica de cada átomo en la estructura. Asimismo, se calculó la presión de H₂ dentro del SWCNH para diferentes contenidos Figura (6). Los resultados muestran que, a medida que la temperatura aumenta, este valor tiende a aproximarse al correspondiente a una fase gaseosa, en concordancia con resultados experimentales obtenidos para diversas densidades de H₂.

Agradecimientos

A la Facultad Regional Neuquén de la Universidad Tecnológica Nacional (FRN UTN).

Al Dpto. de Física de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional del Comahue.

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Contribución de los Autores

Colaboración Académica

Nombres y Apellidos del autor

Eduardo Ariel Crespo

Juan Manuel Gonzalez

Mirtha Azucena Orozco

Eduardo Marcial Bringa

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